Vyřešit 4/sqrt{13-3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 13 } -3 }$$

Vyhodnotit

$$\sqrt{13}+3\approx 6,605551275$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{4}{\sqrt{13}-3} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{13}+3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

Zvažte \left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

Umocněte číslo \sqrt{13} na druhou. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

Odečtěte 9 od 13 a dostanete 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

Vykraťte 4 a 4.

$$\sqrt{13}+3$$