Vyřešit 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Vyřešte pro: b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-5\right)\left(2x+3\right), nejmenším společným násobkem čísel 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-5 číslem 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x-15 číslem b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+3 číslem b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2xb-2x^{2}+3b-3x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sloučením 3xb a -2xb získáte xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sloučením -15b a -3b získáte -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-5 číslem 2x+3 a slučte stejné členy.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Sloučením 2x^{2} a -2x^{2} získáte 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Sloučením -7x a -3x získáte -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Slučte všechny členy obsahující b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Vydělte obě strany hodnotou x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Dělení číslem x-18 ruší násobení číslem x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Vydělte číslo -10x-15 číslem x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{3}{2},5, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-5\right)\left(2x+3\right), nejmenším společným násobkem čísel 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-5 číslem 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x-15 číslem b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+3 číslem b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2xb-2x^{2}+3b-3x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sloučením 3xb a -2xb získáte xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sloučením -15b a -3b získáte -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-5 číslem 2x+3 a slučte stejné členy.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Sloučením 2x^{2} a -2x^{2} získáte 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Přidat 7x na obě strany.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Sloučením 3x a 7x získáte 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Přidat 18b na obě strany.

$$xb+10x=-15+18b$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Vydělte obě strany hodnotou b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Dělení číslem b+10 ruší násobení číslem b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Vydělte číslo -15+18b číslem b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$