Vyřešit 30-40/40-x=40-45/x-45

$$\frac{ 30-40 }{ 40-x } = \frac{ 40-45 }{ x-45 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{130}{3} = 43\frac{1}{3} \approx 43,333333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 40,45, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-45\right)\left(x-40\right), nejmenším společným násobkem čísel 40-x,x-45.

$$\left(45-x\right)\left(30-40\right)=\left(x-40\right)\left(40-45\right)$$

Odečtěte 40 od 30 a dostanete -10.

$$\left(45-x\right)\left(-10\right)=\left(x-40\right)\left(40-45\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 45-x číslem -10.

$$-450+10x=\left(x-40\right)\left(40-45\right)$$

Odečtěte 45 od 40 a dostanete -5.

$$-450+10x=\left(x-40\right)\left(-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-40 číslem -5.

$$-450+10x=-5x+200$$

Přidat 5x na obě strany.

$$-450+10x+5x=200$$

Sloučením 10x a 5x získáte 15x.

$$-450+15x=200$$

Přidat 450 na obě strany.

$$15x=200+450$$

Sečtením 200 a 450 získáte 650.

$$15x=650$$

Vydělte obě strany hodnotou 15.

$$x=\frac{650}{15}$$

Vykraťte zlomek \frac{650}{15} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x=\frac{130}{3}$$