Vyřešit 30-37/40-x=37-50/x-45

$$\frac{ 30-37 }{ 40-x } = \frac{ 37-50 }{ x-45 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{167}{4} = 41\frac{3}{4} = 41,75$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 40,45, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-45\right)\left(x-40\right), nejmenším společným násobkem čísel 40-x,x-45.

$$\left(45-x\right)\left(30-37\right)=\left(x-40\right)\left(37-50\right)$$

Odečtěte 37 od 30 a dostanete -7.

$$\left(45-x\right)\left(-7\right)=\left(x-40\right)\left(37-50\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 45-x číslem -7.

$$-315+7x=\left(x-40\right)\left(37-50\right)$$

Odečtěte 50 od 37 a dostanete -13.

$$-315+7x=\left(x-40\right)\left(-13\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-40 číslem -13.

$$-315+7x=-13x+520$$

Přidat 13x na obě strany.

$$-315+7x+13x=520$$

Sloučením 7x a 13x získáte 20x.

$$-315+20x=520$$

Přidat 315 na obě strany.

$$20x=520+315$$

Sečtením 520 a 315 získáte 835.

$$20x=835$$

Vydělte obě strany hodnotou 20.

$$x=\frac{835}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{835}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x=\frac{167}{4}$$