Vyřešit 3x^2/x^3

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{x}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(3x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$3^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{-3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2-3}$$

Sečtěte mocnitele 2 a -3.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Umocněte číslo 3 na 1.

$$3\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{1}x^{2-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-3x^{-2}$$