Vyřešit 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Vyhodnotit

$$-3$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sečtením 6 a 2 získáte 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{8}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vykraťte 3 a 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vydělte číslo 2\sqrt{6} zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo 2\sqrt{6} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{2}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vyjádřete 4\left(-\frac{1}{8}\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Vynásobením 4 a -1 získáte -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Vykraťte zlomek \frac{-4}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Vynásobte zlomek -\frac{1}{2} zlomkem \frac{\sqrt{10}}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Vyjádřete \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} jako jeden zlomek.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{10} a \sqrt{15}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Rozložte 150=5^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Vydělte číslo -5\sqrt{6} číslem 10 a dostanete -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Vynásobením \sqrt{6} a \sqrt{6} získáte 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Vyjádřete -\frac{1}{2}\times 6 jako jeden zlomek.

$$\frac{-6}{2}$$

Vydělte číslo -6 číslem 2 a dostanete -3.

$$-3$$

Rozložit

$$-3$$