Vyřešit frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2\times 3} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Vydělte číslo 6\sqrt{3} číslem 12 a dostanete \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$