Vyřešit 3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0,989949494$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{3}{5} zlomkem \frac{\sqrt{2}}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{4}{5} zlomkem \frac{\sqrt{2}}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 5\times 2 a 5 je 2\times 5. Vynásobte číslo \frac{-2\sqrt{2}}{5} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} a \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Proveďte výpočty ve výrazu 3\sqrt{2}+4\sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Roznásobte 2\times 5.

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$