Vyřešit 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{139547}{19236}\approx 7,254470784$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{42}{51} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 7 a 35 je 35. Převeďte \frac{10}{7} a \frac{4}{35} na zlomky se jmenovatelem 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{50}{35} a \frac{4}{35} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

Odečtěte 4 od 50 a dostanete 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

Vydělte číslo 7 zlomkem \frac{46}{35} tak, že číslo 7 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{46}{35}.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Vyjádřete 7\times \frac{35}{46} jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

Vynásobením 7 a 35 získáte 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 17 a 46 je 782. Převeďte \frac{14}{17} a \frac{245}{46} na zlomky se jmenovatelem 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{644}{782} a \frac{4165}{782} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Sečtením 644 a 4165 získáte 4809.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

Vydělte číslo 40 zlomkem \frac{4809}{782} tak, že číslo 40 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4809}{782}.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Vyjádřete 40\times \frac{782}{4809} jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

Vynásobením 40 a 782 získáte 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 4809 je 19236. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{31280}{4809} na zlomky se jmenovatelem 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{14427}{19236} a \frac{125120}{19236} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Sečtením 14427 a 125120 získáte 139547.

$$\frac{139547}{19236}$$

Rozložit

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7,254470783946767$$