Vyřešit 3/42/3+1/3/frac{3{5}-frac{2}{7}}+frac{1}{9}

$$\frac{ 3 }{ 4 } \frac{ \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 3 } }{ \frac{ 3 }{ 5 } - \frac{ 2 }{ 7 } } + \frac{ 1 }{ 9 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{989}{396}\approx 2,497474747$$

Postup řešení

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{3} a \frac{1}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{2+1}{3}}{\frac{3}{5}-\frac{2}{7}}+\frac{1}{9}$$

Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{3}{3}}{\frac{3}{5}-\frac{2}{7}}+\frac{1}{9}$$

Vydělte číslo 3 číslem 3 a dostanete 1.

$$\frac{3}{4}\times \frac{1}{\frac{3}{5}-\frac{2}{7}}+\frac{1}{9}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 7 je 35. Převeďte \frac{3}{5} a \frac{2}{7} na zlomky se jmenovatelem 35.

$$\frac{3}{4}\times \frac{1}{\frac{21}{35}-\frac{10}{35}}+\frac{1}{9}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{21}{35} a \frac{10}{35} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{4}\times \frac{1}{\frac{21-10}{35}}+\frac{1}{9}$$

Odečtěte 10 od 21 a dostanete 11.

$$\frac{3}{4}\times \frac{1}{\frac{11}{35}}+\frac{1}{9}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{11}{35} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{11}{35}.

$$\frac{3}{4}\times 1\times \frac{35}{11}+\frac{1}{9}$$

Vynásobením 1 a \frac{35}{11} získáte \frac{35}{11}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{35}{11}+\frac{1}{9}$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{4} zlomkem \frac{35}{11} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3\times 35}{4\times 11}+\frac{1}{9}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\times 35}{4\times 11}.

$$\frac{105}{44}+\frac{1}{9}$$

Nejmenší společný násobek čísel 44 a 9 je 396. Převeďte \frac{105}{44} a \frac{1}{9} na zlomky se jmenovatelem 396.

$$\frac{945}{396}+\frac{44}{396}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{945}{396} a \frac{44}{396} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{945+44}{396}$$

Sečtením 945 a 44 získáte 989.

$$\frac{989}{396}$$

Rozložit

$$\frac{23 \cdot 43}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 11} = 2\frac{197}{396} = 2,4974747474747474$$