Vyřešit 3/2sqrt{96}+sqrt[2]{486}-2sqrt[3]{6}+9sqrt[4]{243}

$$\frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ 96 } + \sqrt[ 2 ]{ 486 } -2 \sqrt[ 3 ]{ 6 } +9 \sqrt[ 4 ]{ 243 }$$

Vyhodnotit

$$15\sqrt{6}+27\sqrt[4]{3}-2\sqrt[3]{6}\approx 68,642103306$$

Postup řešení

Rozložte 96=4^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 4\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Vynásobením \frac{3}{2} a 4 získáte 6.

$$6\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Rozložit

$$15 \sqrt{6} + 27 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt[3]{6} = 68,642103306$$