Vyřešit 2x-1/x+1/left(x+1right)^2

$$\frac{ 2x-1 }{ x } + \frac{ 1 }{ { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a \left(x+1\right)^{2} je x\left(x+1\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{2x-1}{x} číslem \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} a \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Roznásobte x\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$

Roznásobit

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a \left(x+1\right)^{2} je x\left(x+1\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{2x-1}{x} číslem \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} a \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Roznásobte x\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$