Vyřešit 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Postup řešení lineární rovnice

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 9 a 5 je 45. Vynásobte číslo \frac{2x-1}{9} číslem \frac{5}{5}. Vynásobte číslo \frac{x-4}{5} číslem \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5\left(2x-1\right)}{45} a \frac{9\left(x-4\right)}{45} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Slučte stejné členy ve výrazu 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Když jednotlivé členy vzorce x+31 vydělíte 45, dostanete \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Odečtěte x od obou stran.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Sloučením \frac{1}{45}x a -x získáte -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Odečtěte \frac{31}{45} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{45}{44}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{31}{45} zlomkem -\frac{45}{44} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Vykraťte zlomek \frac{1395}{1980} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 45.

$$x=\frac{31}{44}$$