Vyřešit 2x+5/x-3=1/3+4/x-3

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3\left(x-3\right), nejmenším společným násobkem čísel x-3,3.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x+5.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{3} získáte 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Sečtením -3 a 12 získáte 9.

$$6x+15=x+9$$

Odečtěte x od obou stran.

$$6x+15-x=9$$

Sloučením 6x a -x získáte 5x.

$$5x+15=9$$

Odečtěte 15 od obou stran.

$$5x=9-15$$

Odečtěte 15 od 9 a dostanete -6.

$$5x=-6$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

Zlomek \frac{-6}{5} může být přepsán jako -\frac{6}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{6}{5}$$