Vyřešit 2x+1/4+2x-1/6=3/22x-1/3-x-1+frac{1}{3}x

$$\frac{ 2x+1 }{ 4 } + \frac{ 2x-1 }{ 6 } = \frac{ 3 }{ 2 } \frac{ 2x-1 }{ 3 } -x-1+ \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 4,6,2,3.

$$3\left(2x+1\right)+2\left(2x-1\right)=6\left(2x-1\right)-12x-12+4x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x+1.

$$6x+3+2\left(2x-1\right)=6\left(2x-1\right)-12x-12+4x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 2x-1.

$$6x+3+4x-2=6\left(2x-1\right)-12x-12+4x$$

Sloučením 6x a 4x získáte 10x.

$$10x+3-2=6\left(2x-1\right)-12x-12+4x$$

Odečtěte 2 od 3 a dostanete 1.

$$10x+1=6\left(2x-1\right)-12x-12+4x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem 2x-1.

$$10x+1=12x-6-12x-12+4x$$

Sloučením 12x a -12x získáte 0.

$$10x+1=-6-12+4x$$

Odečtěte 12 od -6 a dostanete -18.

$$10x+1=-18+4x$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$10x+1-4x=-18$$

Sloučením 10x a -4x získáte 6x.

$$6x+1=-18$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$6x=-18-1$$

Odečtěte 1 od -18 a dostanete -19.

$$6x=-19$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Zlomek \frac{-19}{6} může být přepsán jako -\frac{19}{6} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{19}{6}$$