Vyřešit 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{12}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 12 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Vyřešit pro: x

$$x>\frac{319}{3}$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{28}{48} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.025 na zlomek \frac{25}{1000}. Vykraťte zlomek \frac{25}{1000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{12} zlomkem \frac{1}{40} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{7\times 1}{12\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Rozbalte položku \frac{24.5}{50} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{245}{500} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.025 na zlomek \frac{25}{1000}. Vykraťte zlomek \frac{25}{1000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Vynásobte zlomek \frac{49}{100} zlomkem \frac{1}{40} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{49\times 1}{100\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Nejmenší společný násobek čísel 480 a 4000 je 12000. Převeďte \frac{7}{480} a \frac{49}{4000} na zlomky se jmenovatelem 12000.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Vzhledem k tomu, že \frac{175}{12000} a \frac{147}{12000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Sečtením 175 a 147 získáte 322.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{322}{12000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Sečtením 48 a 52 získáte 100.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.15 na zlomek \frac{15}{100}. Vykraťte zlomek \frac{15}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{5} zlomkem \frac{3}{20} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Nejmenší společný násobek čísel 6000 a 25 je 6000. Převeďte \frac{161}{6000} a \frac{3}{25} na zlomky se jmenovatelem 6000.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Vzhledem k tomu, že \frac{161}{6000} a \frac{720}{6000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Sečtením 161 a 720 získáte 881.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times 0.75>0.5$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.75 na zlomek \frac{75}{100}. Vykraťte zlomek \frac{75}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{5} zlomkem \frac{3}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2\times 3}{5\times 4}>0.5$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{2\times 3}{5\times 4}.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{6}{20}>0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{10}>0.5$$

Nejmenší společný násobek čísel 6000 a 10 je 6000. Převeďte \frac{881}{6000} a \frac{3}{10} na zlomky se jmenovatelem 6000.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1800}{6000}>0.5$$

Vzhledem k tomu, že \frac{881}{6000} a \frac{1800}{6000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{881+1800}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Sečtením 881 a 1800 získáte 2681.

$$\frac{2681}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Odečtěte \frac{2681}{6000} od obou stran.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{2681}{6000}$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.5 na zlomek \frac{5}{10}. Vykraťte zlomek \frac{5}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{2681}{6000}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 6000 je 6000. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{2681}{6000} na zlomky se jmenovatelem 6000.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{2681}{6000}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3000}{6000} a \frac{2681}{6000} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-2681}{6000}$$

Odečtěte 2681 od 3000 a dostanete 319.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{319}{6000}$$

Vydělte obě strany hodnotou 0.05. Protože 0.05 je >0, směr nerovnice zůstane stejný.

$$\frac{x}{100}>\frac{\frac{319}{6000}}{0.05}$$

Vyjádřete \frac{\frac{319}{6000}}{0.05} jako jeden zlomek.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{6000\times 0.05}$$

Vynásobením 6000 a 0.05 získáte 300.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{300}$$

Vynásobte obě strany hodnotou 100. Protože 100 je >0, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x>\frac{319}{300}\times 100$$

Vyjádřete \frac{319}{300}\times 100 jako jeden zlomek.

$$x>\frac{319\times 100}{300}$$

Vynásobením 319 a 100 získáte 31900.

$$x>\frac{31900}{300}$$

Vykraťte zlomek \frac{31900}{300} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 100.

$$x>\frac{319}{3}$$