Vyřešit 22/7*x^2=616

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times { x }^{ 2 } =616$$

Vyřešte pro: x

$$x=14$$

$$x=-14$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vynásobte obě strany číslem \frac{7}{22}, převrácenou hodnotou čísla \frac{22}{7}.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

Vynásobením 616 a \frac{7}{22} získáte 196.

$$x^{2}=196$$

Odečtěte 196 od obou stran.

$$x^{2}-196=0$$

Zvažte x^{2}-196. Zapište x^{2}-196 jako: x^{2}-14^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-14=0 a x+14=0.

$$x=14 x=-14$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany číslem \frac{7}{22}, převrácenou hodnotou čísla \frac{22}{7}.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

Vynásobením 616 a \frac{7}{22} získáte 196.

$$x^{2}=196$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=14 x=-14$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany číslem \frac{7}{22}, převrácenou hodnotou čísla \frac{22}{7}.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

Vynásobením 616 a \frac{7}{22} získáte 196.

$$x^{2}=196$$

Odečtěte 196 od obou stran.

$$x^{2}-196=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -196 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-196\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-196\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -196.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 784.

$$x=\frac{0±28}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±28}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 28 číslem 2.

$$x=14$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±28}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -28 číslem 2.

$$x=-14$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=14 x=-14$$