Vyřešit 200left((80*25)-(40*55)right)^2/120*80*135*65

$$\frac{ 200 { \left((80 \times 25)-(40 \times 55) \right) }^{ 2 } }{ 120 \times 80 \times 135 \times 65 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{100}{1053}\approx 0,094966762$$

Postup řešení

Vykraťte 5\times 40 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\left(25\times 80-40\times 55\right)^{2}}{3\times 16\times 65\times 135}$$

Vynásobením 25 a 80 získáte 2000.

$$\frac{\left(2000-40\times 55\right)^{2}}{3\times 16\times 65\times 135}$$

Vynásobením 40 a 55 získáte 2200.

$$\frac{\left(2000-2200\right)^{2}}{3\times 16\times 65\times 135}$$

Odečtěte 2200 od 2000 a dostanete -200.

$$\frac{\left(-200\right)^{2}}{3\times 16\times 65\times 135}$$

Výpočtem -200 na 2 získáte 40000.

$$\frac{40000}{3\times 16\times 65\times 135}$$

Vynásobením 3 a 16 získáte 48.

$$\frac{40000}{48\times 65\times 135}$$

Vynásobením 48 a 65 získáte 3120.

$$\frac{40000}{3120\times 135}$$

Vynásobením 3120 a 135 získáte 421200.

$$\frac{40000}{421200}$$

Vykraťte zlomek \frac{40000}{421200} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 400.

$$\frac{100}{1053}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {4} \cdot 13} = 0,0949667616334283$$