Vyřešit 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

Pro všechna čísla a s výjimkou 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$