Vyřešit 2x^2+9/x^2-6x=0

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } +9 }{ { x }^{ 2 } -6x } =0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}\approx -0-2,121320344i$$

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2}\approx 2,121320344i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 0,6, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x\left(x-6\right).

$$2x^{2}+9=0$$

Odečtěte 9 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$2x^{2}=-9$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=-\frac{9}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 0,6, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x\left(x-6\right).

$$2x^{2}+9=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a 9 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 9}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$