Vyřešit 2x^2y^2/4x^2y^43{x^-3}

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } }{ 4 { x }^{ 2 } { y }^{ 4 } 3 { x }^{ -3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a -3 získáte -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Vykraťte 2y^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Pro všechna čísla a s výjimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Derivace konstantního výrazu je 0.

$$0$$