Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3\left(x+2\right), nejmenším společným násobkem čísel x+2,3.
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Vynásobením 3 a 2 získáte 6.
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
Vynásobením 3 a -\frac{1}{3} získáte -1.
6-x-2=\left(x+2\right)x
Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x+2, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.
4-x=\left(x+2\right)x
Odečtěte 2 od 6 a dostanete 4.
4-x=x^{2}+2x
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem x.
4-x-x^{2}=2x
Odečtěte x^{2} od obou stran.
4-x-x^{2}-2x=0
Odečtěte 2x od obou stran.
4-3x-x^{2}=0
Sloučením -x a -2x získáte -3x.
-x^{2}-3x+4=0
Změňte uspořádání polynomu do standardního tvaru. Členy seřaďte od největší mocniny po nejmenší.
a+b=-3 ab=-4=-4
Chcete-li rovnici vyřešit, koeficient na levé straně seskupte. Nejprve je třeba přepsát levou stranu jako -x^{2}+ax+bx+4. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
1,-4 2,-2
Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -4 produktu.
1-4=-3 2-2=0
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=1 b=-4
Řešením je dvojice se součtem -3.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)
Zapište -x^{2}-3x+4 jako: \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right).
x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)
Koeficient x v prvním a 4 ve druhé skupině.
\left(-x+1\right)\left(x+4\right)
Vytkněte společný člen -x+1 s využitím distributivnosti.
x=1 x=-4
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte -x+1=0 a x+4=0.
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3\left(x+2\right), nejmenším společným násobkem čísel x+2,3.
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Vynásobením 3 a 2 získáte 6.
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
Vynásobením 3 a -\frac{1}{3} získáte -1.
6-x-2=\left(x+2\right)x
Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x+2, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.
4-x=\left(x+2\right)x
Odečtěte 2 od 6 a dostanete 4.
4-x=x^{2}+2x
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem x.
4-x-x^{2}=2x
Odečtěte x^{2} od obou stran.
4-x-x^{2}-2x=0
Odečtěte 2x od obou stran.
4-3x-x^{2}=0
Sloučením -x a -2x získáte -3x.
-x^{2}-3x+4=0
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, -3 za b a 4 za c.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
Umocněte číslo -3 na druhou.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo -4 číslem -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo 4 číslem 4.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
Přidejte uživatele 9 do skupiny 16.
x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\left(-1\right)}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 25.
x=\frac{3±5}{2\left(-1\right)}
Opakem -3 je 3.
x=\frac{3±5}{-2}
Vynásobte číslo 2 číslem -1.
x=\frac{8}{-2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±5}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 3 do skupiny 5.
x=-4
Vydělte číslo 8 číslem -2.
x=-\frac{2}{-2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±5}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 5 od čísla 3.
x=1
Vydělte číslo -2 číslem -2.
x=-4 x=1
Rovnice je teď vyřešená.
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3\left(x+2\right), nejmenším společným násobkem čísel x+2,3.
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Vynásobením 3 a 2 získáte 6.
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
Vynásobením 3 a -\frac{1}{3} získáte -1.
6-x-2=\left(x+2\right)x
Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x+2, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.
4-x=\left(x+2\right)x
Odečtěte 2 od 6 a dostanete 4.
4-x=x^{2}+2x
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem x.
4-x-x^{2}=2x
Odečtěte x^{2} od obou stran.
4-x-x^{2}-2x=0
Odečtěte 2x od obou stran.
4-3x-x^{2}=0
Sloučením -x a -2x získáte -3x.
-3x-x^{2}=-4
Odečtěte 4 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.
-x^{2}-3x=-4
Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-3x}{-1}=-\frac{4}{-1}
Vydělte obě strany hodnotou -1.
x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}
Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.
x^{2}+3x=-\frac{4}{-1}
Vydělte číslo -3 číslem -1.
x^{2}+3x=4
Vydělte číslo -4 číslem -1.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Vydělte 3, koeficient x termínu 2 k získání \frac{3}{2}. Potom přidejte čtvereček \frac{3}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
Umocněte zlomek \frac{3}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
Přidejte uživatele 4 do skupiny \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Činitel x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
Proveďte zjednodušení.
x=1 x=-4
Odečtěte hodnotu \frac{3}{2} od obou stran rovnice.