Vyřešit 2/x-1/y=3

$$\frac{ 2 }{ x } - \frac{ 1 }{ y } = 3$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2y}{3y+1}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq -\frac{1}{3}$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem xy, nejmenším společným násobkem čísel x,y.

$$y\times 2-x=3xy$$

Odečtěte 3xy od obou stran.

$$y\times 2-x-3xy=0$$

Odečtěte y\times 2 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-x-3xy=-y\times 2$$

Vynásobením -1 a 2 získáte -2.

$$-x-3xy=-2y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-1-3y\right)x=-2y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-3y-1\right)x=-2y$$

Vydělte obě strany hodnotou -1-3y.

$$\frac{\left(-3y-1\right)x}{-3y-1}=-\frac{2y}{-3y-1}$$

Dělení číslem -1-3y ruší násobení číslem -1-3y.

$$x=-\frac{2y}{-3y-1}$$

Vydělte číslo -2y číslem -1-3y.

$$x=\frac{2y}{3y+1}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=\frac{2y}{3y+1}\text{, }x\neq 0$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{x}{2-3x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{2}{3}$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem xy, nejmenším společným násobkem čísel x,y.

$$y\times 2-x=3xy$$

Odečtěte 3xy od obou stran.

$$y\times 2-x-3xy=0$$

Přidat x na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$y\times 2-3xy=x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(2-3x\right)y=x$$

Vydělte obě strany hodnotou 2-3x.

$$\frac{\left(2-3x\right)y}{2-3x}=\frac{x}{2-3x}$$

Dělení číslem 2-3x ruší násobení číslem 2-3x.

$$y=\frac{x}{2-3x}$$

Proměnná y se nemůže rovnat 0.

$$y=\frac{x}{2-3x}\text{, }y\neq 0$$