Vyřešit 2/5(3-x)+2<-2

$$\frac{ 2 }{ 5 } (3-x)+2 < -2$$

Vyřešit pro: x

$$x>13$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{5} číslem 3-x.

$$\frac{2}{5}\times 3+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Vyjádřete \frac{2}{5}\times 3 jako jeden zlomek.

$$\frac{2\times 3}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Vynásobením \frac{2}{5} a -1 získáte -\frac{2}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}x+2<-2$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{10}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{10}{5}<-2$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{5} a \frac{10}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{6+10}{5}-\frac{2}{5}x<-2$$

Sečtením 6 a 10 získáte 16.

$$\frac{16}{5}-\frac{2}{5}x<-2$$

Odečtěte \frac{16}{5} od obou stran.

$$-\frac{2}{5}x<-2-\frac{16}{5}$$

Umožňuje převést -2 na zlomek -\frac{10}{5}.

$$-\frac{2}{5}x<-\frac{10}{5}-\frac{16}{5}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{10}{5} a \frac{16}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{2}{5}x<\frac{-10-16}{5}$$

Odečtěte 16 od -10 a dostanete -26.

$$-\frac{2}{5}x<-\frac{26}{5}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{5}{2}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{2}{5}. Protože je -\frac{2}{5} záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>-\frac{26}{5}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{26}{5} zlomkem -\frac{5}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x>\frac{-26\left(-5\right)}{5\times 2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-26\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$x>\frac{130}{10}$$

Vydělte číslo 130 číslem 10 a dostanete 13.

$$x>13$$