Vyřešit 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{2}{\sqrt{6}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Vydělte číslo 2\sqrt{6} číslem 6 a dostanete \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Výpočtem 3 na 3 získáte 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{3\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{3} zlomkem \frac{\sqrt{3}}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Vynásobením 3 a 9 získáte 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Vyjádřete \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Rozložte 6=3\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Vydělte číslo 3\sqrt{2} číslem 27 a dostanete \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$