Vyřešit 2/sqrt{5}frac{1sqrt{3}}{2}-1/sqrt{5}1/2

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 }{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,550989871$$

Stručný postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{2}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{2\sqrt{5}}{5} zlomkem \frac{1\sqrt{3}}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{2\sqrt{5}\times 1\sqrt{3}}{5\times 2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{\sqrt{5}}{5} zlomkem \frac{1}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 5 a 10 je 10. Vynásobte číslo \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10} a \frac{\sqrt{5}}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{10}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{10}$$

Rozložit

$$\frac{\sqrt{5} {(2 \sqrt{3} - 1)}}{10} = 0,5509898714915045$$