Vyřešit 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Vyřešte pro: x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vykraťte \pi na obou stranách.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vykraťte zlomek \frac{180}{360} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Odečtěte 50 od obou stran.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Vynásobte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}-100=0$$

Zvažte x^{2}-100. Zapište x^{2}-100 jako: x^{2}-10^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-10=0 a x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vykraťte \pi na obou stranách.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vykraťte zlomek \frac{180}{360} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Vynásobte obě strany číslem 2, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Vynásobením 50 a 2 získáte 100.

$$x^{2}=100$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=10 x=-10$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vykraťte \pi na obou stranách.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vykraťte zlomek \frac{180}{360} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Odečtěte 50 od obou stran.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte \frac{1}{2} za a, 0 za b a -50 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobte číslo -2 číslem -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobte číslo 2 číslem \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10}{1}, když ± je plus.

$$x=10$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10}{1}, když ± je minus.

$$x=-10$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=10 x=-10$$