Vyřešit 17/3-10/3div8/34/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 10 }{ 3 } \div \frac{ 8 }{ 3 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 4 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{577}{60}\approx 9,616666667$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{10}{3} zlomkem \frac{8}{3} tak, že číslo \frac{10}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{8}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{3}\times \frac{3}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Vynásobte zlomek \frac{10}{3} zlomkem \frac{3}{8} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{17}{3}-\frac{10\times 3}{3\times 8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Vykraťte \frac{5}{4} a její převrácenou hodnotu \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{17}{3} a \frac{3}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Odečtěte 3 od 17 a dostanete 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{14}{3} a \frac{11}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{33}{15}+\frac{11}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{70}{15} a \frac{33}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{70+33}{15}+\frac{11}{4}$$

Sečtením 70 a 33 získáte 103.

$$\frac{103}{15}+\frac{11}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 15 a 4 je 60. Převeďte \frac{103}{15} a \frac{11}{4} na zlomky se jmenovatelem 60.

$$\frac{412}{60}+\frac{165}{60}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{412}{60} a \frac{165}{60} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{412+165}{60}$$

Sečtením 412 a 165 získáte 577.

$$\frac{577}{60}$$

Rozložit

$$\frac{577}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 9\frac{37}{60} = 9,616666666666667$$