Vyřešit 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Vyhodnotit

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Stručný postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n číslem 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2n^{2}+n číslem n+1 a slučte stejné členy.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vynásobte zlomek \frac{162}{n^{2}} zlomkem \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Vykraťte 6 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Vykraťte n v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Roznásobit

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Stručný postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n číslem 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2n^{2}+n číslem n+1 a slučte stejné členy.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vynásobte zlomek \frac{162}{n^{2}} zlomkem \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Vykraťte 6 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Vykraťte n v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$