Vyřešit 16!/8!*2!*2!*2!

$$\frac{ 16 ! }{ 8 ! \times 2 ! \times 2 ! \times 2 ! }$$

Vyhodnotit

$$64864800$$

Postup řešení

Vynásobením 2! a 2! získáte \left(2!\right)^{2}.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{2}\times 2!}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Faktoriál 16 je 20922789888000.

$$\frac{20922789888000}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Faktoriál 8 je 40320.

$$\frac{20922789888000}{40320\times \left(2!\right)^{3}}$$

Faktoriál 2 je 2.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 2^{3}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 8}$$

Vynásobením 40320 a 8 získáte 322560.

$$\frac{20922789888000}{322560}$$

Vydělte číslo 20922789888000 číslem 322560 a dostanete 64864800.

$$64864800$$

Rozložit

$$2^{5}\times 3^{4}\times 5^{2}\times 7\times 11\times 13$$