Vyřešit 15/p+6p-5/p+2=6

$$\frac{ 15 }{ p } + \frac{ 6p-5 }{ p+2 } = 6$$

Vyřešte pro: p

$$p=15$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná p se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -2,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem p\left(p+2\right), nejmenším společným násobkem čísel p,p+2.

$$\left(p+2\right)\times 15+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo p+2 číslem 15.

$$15p+30+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo p číslem 6p-5.

$$15p+30+6p^{2}-5p=6p\left(p+2\right)$$

Sloučením 15p a -5p získáte 10p.

$$10p+30+6p^{2}=6p\left(p+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6p číslem p+2.

$$10p+30+6p^{2}=6p^{2}+12p$$

Odečtěte 6p^{2} od obou stran.

$$10p+30+6p^{2}-6p^{2}=12p$$

Sloučením 6p^{2} a -6p^{2} získáte 0.

$$10p+30=12p$$

Odečtěte 12p od obou stran.

$$10p+30-12p=0$$

Sloučením 10p a -12p získáte -2p.

$$-2p+30=0$$

Odečtěte 30 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-2p=-30$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$p=\frac{-30}{-2}$$

Vydělte číslo -30 číslem -2 a dostanete 15.

$$p=15$$