Vyřešit 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Postup použití definice logaritmu

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$