Vyřešit 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Postup řešení

Výpočtem 10 na 16 získáte 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Vynásobením 9 a 10000000000000000 získáte 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Vykraťte zlomek \frac{100}{90000000000000000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{900000000000000}{900000000000000} a \frac{1}{900000000000000} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Odečtěte 1 od 900000000000000 a dostanete 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 900000000000000 a dostanete 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Vydělte číslo 12 zlomkem \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} tak, že číslo 12 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{899999999999999} je 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Vynásobením 12 a 30000000 získáte 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$