Vyřešit 11/42+11/56+11/72+11/100

$$\frac{ 11 }{ 42 } + \frac{ 11 }{ 56 } + \frac{ 11 }{ 72 } + \frac{ 11 }{ 100 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{649}{900}\approx 0,721111111$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 42 a 56 je 168. Převeďte \frac{11}{42} a \frac{11}{56} na zlomky se jmenovatelem 168.

$$\frac{44}{168}+\frac{33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{44}{168} a \frac{33}{168} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{44+33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Sečtením 44 a 33 získáte 77.

$$\frac{77}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{77}{168} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 7.

$$\frac{11}{24}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Nejmenší společný násobek čísel 24 a 72 je 72. Převeďte \frac{11}{24} a \frac{11}{72} na zlomky se jmenovatelem 72.

$$\frac{33}{72}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{33}{72} a \frac{11}{72} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{33+11}{72}+\frac{11}{100}$$

Sečtením 33 a 11 získáte 44.

$$\frac{44}{72}+\frac{11}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{44}{72} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{11}{18}+\frac{11}{100}$$

Nejmenší společný násobek čísel 18 a 100 je 900. Převeďte \frac{11}{18} a \frac{11}{100} na zlomky se jmenovatelem 900.

$$\frac{550}{900}+\frac{99}{900}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{550}{900} a \frac{99}{900} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{550+99}{900}$$

Sečtením 550 a 99 získáte 649.

$$\frac{649}{900}$$

Rozložit

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0,7211111111111111$$