Vyřešit 1000/x12=1600/x+3

$$\frac{ 1000 }{ x } 12 = \frac{ 1600 }{ x+3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{45}{13} = -3\frac{6}{13} \approx -3,461538462$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -3,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem x\left(x+3\right), nejmenším společným násobkem čísel x,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 1000\times 12=x\times 1600$$

Vynásobením 1000 a 12 získáte 12000.

$$\left(x+3\right)\times 12000=x\times 1600$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+3 číslem 12000.

$$12000x+36000=x\times 1600$$

Odečtěte x\times 1600 od obou stran.

$$12000x+36000-x\times 1600=0$$

Sloučením 12000x a -x\times 1600 získáte 10400x.

$$10400x+36000=0$$

Odečtěte 36000 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$10400x=-36000$$

Vydělte obě strany hodnotou 10400.

$$x=\frac{-36000}{10400}$$

Vykraťte zlomek \frac{-36000}{10400} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 800.

$$x=-\frac{45}{13}$$