Vyřešit 10-x/10-30=-5-50/-5-25

$$\frac{ 10-x }{ 10-30 } = \frac{ -5-50 }{ -5-25 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{140}{3} = 46\frac{2}{3} \approx 46,666666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 30 od 10 a dostanete -20.

$$\frac{10-x}{-20}=\frac{-5-50}{-5-25}$$

Vynásobte čitatele i jmenovatele hodnotou -1.

$$\frac{-10+x}{20}=\frac{-5-50}{-5-25}$$

Odečtěte 50 od -5 a dostanete -55.

$$\frac{-10+x}{20}=\frac{-55}{-5-25}$$

Odečtěte 25 od -5 a dostanete -30.

$$\frac{-10+x}{20}=\frac{-55}{-30}$$

Vykraťte zlomek \frac{-55}{-30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -5.

$$\frac{-10+x}{20}=\frac{11}{6}$$

Když jednotlivé členy vzorce -10+x vydělíte 20, dostanete -\frac{1}{2}+\frac{1}{20}x.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{20}x=\frac{11}{6}$$

Přidat \frac{1}{2} na obě strany.

$$\frac{1}{20}x=\frac{11}{6}+\frac{1}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 2 je 6. Převeďte \frac{11}{6} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{1}{20}x=\frac{11}{6}+\frac{3}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{11}{6} a \frac{3}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{20}x=\frac{11+3}{6}$$

Sečtením 11 a 3 získáte 14.

$$\frac{1}{20}x=\frac{14}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{14}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{20}x=\frac{7}{3}$$

Vynásobte obě strany číslem 20, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{20}.

$$x=\frac{7}{3}\times 20$$

Vyjádřete \frac{7}{3}\times 20 jako jeden zlomek.

$$x=\frac{7\times 20}{3}$$

Vynásobením 7 a 20 získáte 140.

$$x=\frac{140}{3}$$