Vyřešit 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{5}{4},-1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), nejmenším společným násobkem čísel 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x+5 číslem 1-4x a slučte stejné členy.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x+4 číslem 4x+5 a slučte stejné členy.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Sloučením -16x^{2} a 16x^{2} získáte 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Sloučením -16x a 36x získáte 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Sečtením 5 a 20 získáte 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+2 číslem 3.

$$20x+25=6x+6$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$20x+25-6x=6$$

Sloučením 20x a -6x získáte 14x.

$$14x+25=6$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$14x=6-25$$

Odečtěte 25 od 6 a dostanete -19.

$$14x=-19$$

Vydělte obě strany hodnotou 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Zlomek \frac{-19}{14} může být přepsán jako -\frac{19}{14} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{19}{14}$$