Vyřešit pro: x
x\in \left(-\infty,-\frac{3}{4}\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
1-2x>0 4x+3<0
Aby byl podíl záporný, 1-2x a 4x+3 musí být opačným znaménkem. Předpokládejme, že výraz 1-2x je kladný a výraz 4x+3 je záporný.
x<-\frac{3}{4}
Pro obě nerovnice platí řešení x<-\frac{3}{4}.
4x+3>0 1-2x<0
Předpokládejme, že výraz 4x+3 je kladný a výraz 1-2x je záporný.
x>\frac{1}{2}
Pro obě nerovnice platí řešení x>\frac{1}{2}.
x<-\frac{3}{4}\text{; }x>\frac{1}{2}
Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}