Vyřešit 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem xyz, nejmenším společným násobkem čísel x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Odečtěte xy od obou stran.

$$yz+xz-xy=0$$

Odečtěte yz od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$xz-xy=-yz$$

Změňte pořadí členů.

$$-xy+xz=-yz$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Vydělte obě strany hodnotou -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Dělení číslem -y+z ruší násobení číslem -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem xyz, nejmenším společným násobkem čísel x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Odečtěte xy od obou stran.

$$yz+xz-xy=0$$

Odečtěte xz od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$yz-xy=-xz$$

Změňte pořadí členů.

$$-xy+yz=-xz$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Vydělte obě strany hodnotou z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Dělení číslem z-x ruší násobení číslem z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Proměnná y se nemůže rovnat 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$