Vyřešit 1/x=1/u+1/v

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

Vyřešte pro: u

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná u se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem uvx, nejmenším společným násobkem čísel x,u,v.

$$uv=vx+ux$$

Odečtěte ux od obou stran.

$$uv-ux=vx$$

Slučte všechny členy obsahující u.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

Vydělte obě strany hodnotou -x+v.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

Dělení číslem -x+v ruší násobení číslem -x+v.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

Proměnná u se nemůže rovnat 0.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

Vyřešte pro: v

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná v se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem uvx, nejmenším společným násobkem čísel x,u,v.

$$uv=vx+ux$$

Odečtěte vx od obou stran.

$$uv-vx=ux$$

Slučte všechny členy obsahující v.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

Vydělte obě strany hodnotou -x+u.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

Dělení číslem -x+u ruší násobení číslem -x+u.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

Proměnná v se nemůže rovnat 0.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$