Vyřešit 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Rozložit

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Postup řešení

Vytkněte \frac{1}{8} před závorku.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Zvažte x^{2}-7x-8. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako x^{2}+ax+bx-8. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -8 produktu.

$$1,-8 2,-4$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Řešením je dvojice se součtem -7.

$$a=-8 b=1$$

Zapište x^{2}-7x-8 jako: \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Vytkněte x z výrazu x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Vytkněte společný člen x-8 s využitím distributivnosti.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$