Vyřešit 1/5x-3=5*left(1/10x+1/10right)

$$\frac{ 1 }{ 5 } x-3 = 5 \times \left( \frac{ 1 }{ 10 } x+ \frac{ 1 }{ 10 } \right)$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{35}{3} = -11\frac{2}{3} \approx -11,666666667$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem \frac{1}{10}x+\frac{1}{10}.

$$\frac{1}{5}x-3=5\times \frac{1}{10}x+5\times \frac{1}{10}$$

Vynásobením 5 a \frac{1}{10} získáte \frac{5}{10}.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{5}{10}x+5\times \frac{1}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x+5\times \frac{1}{10}$$

Vynásobením 5 a \frac{1}{10} získáte \frac{5}{10}.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x+\frac{5}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Odečtěte \frac{1}{2}x od obou stran.

$$\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Sloučením \frac{1}{5}x a -\frac{1}{2}x získáte -\frac{3}{10}x.

$$-\frac{3}{10}x-3=\frac{1}{2}$$

Přidat 3 na obě strany.

$$-\frac{3}{10}x=\frac{1}{2}+3$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{6}{2}.

$$-\frac{3}{10}x=\frac{1}{2}+\frac{6}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{2} a \frac{6}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{3}{10}x=\frac{1+6}{2}$$

Sečtením 1 a 6 získáte 7.

$$-\frac{3}{10}x=\frac{7}{2}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{10}{3}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{3}{10}.

$$x=\frac{7}{2}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{2} zlomkem -\frac{10}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{7\left(-10\right)}{2\times 3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{7\left(-10\right)}{2\times 3}.

$$x=\frac{-70}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{-70}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{35}{3}$$