Vyřešit 1/5--4left(5/4--3/5right)+5/3

$$\frac{ 1 }{ 5 } --4 \left( \frac{ 5 }{ 4 } -- \frac{ 3 }{ 5 } \right) + \frac{ 5 }{ 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{139}{15}\approx 9,266666667$$

Postup řešení

Opakem -\frac{3}{5} je \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{5}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 5 je 20. Převeďte \frac{5}{4} a \frac{3}{5} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{25}{20}+\frac{12}{20}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{20} a \frac{12}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{25+12}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Sečtením 25 a 12 získáte 37.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{37}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Vyjádřete -4\times \frac{37}{20} jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{5}-\frac{-4\times 37}{20}+\frac{5}{3}$$

Vynásobením -4 a 37 získáte -148.

$$\frac{1}{5}-\frac{-148}{20}+\frac{5}{3}$$

Vykraťte zlomek \frac{-148}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{37}{5}\right)+\frac{5}{3}$$

Opakem -\frac{37}{5} je \frac{37}{5}.

$$\frac{1}{5}+\frac{37}{5}+\frac{5}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{5} a \frac{37}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1+37}{5}+\frac{5}{3}$$

Sečtením 1 a 37 získáte 38.

$$\frac{38}{5}+\frac{5}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte \frac{38}{5} a \frac{5}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{114}{15}+\frac{25}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{114}{15} a \frac{25}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{114+25}{15}$$

Sečtením 114 a 25 získáte 139.

$$\frac{139}{15}$$

Rozložit

$$\frac{139}{3 \cdot 5} = 9\frac{4}{15} = 9,266666666666667$$