Vyřešit 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Vyhodnotit

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte \frac{1}{5} a \frac{2}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{15} a \frac{10}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Odečtěte 10 od 3 a dostanete -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Opakem -\frac{1}{2} je \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Vydělte číslo \frac{1}{2} zlomkem -\frac{1}{4} tak, že číslo \frac{1}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -4 získáte \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Vydělte číslo -4 číslem 2 a dostanete -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Vydělte číslo -2 zlomkem \frac{1}{3} tak, že číslo -2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Vynásobením -2 a 3 získáte -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{5}\left(-6\right) jako jeden zlomek.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Vynásobením -1 a -6 získáte 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Umožňuje převést -2 na zlomek -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{10}{5} a \frac{6}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Sečtením -10 a 6 získáte -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{4}{5} a \frac{3}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Odečtěte 3 od -4 a dostanete -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Opakem -\frac{7}{5} je \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 15 a 5 je 15. Převeďte -\frac{7}{15} a \frac{7}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{7}{15} a \frac{21}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Sečtením -7 a 21 získáte 14.

$$\frac{14}{15}$$

Rozložit

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$