Vyřešit 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Postup řešení

Vynásobením \sqrt{\frac{1}{3}} a \sqrt{\frac{1}{3}} získáte \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Vynásobením 9 a 9 získáte 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Sečtením 81 a 1 získáte 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{3} zlomkem \frac{82}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 27 je 135. Převeďte \frac{1}{5} a \frac{164}{27} na zlomky se jmenovatelem 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27}{135} a \frac{820}{135} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Sečtením 27 a 820 získáte 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 135 a 3 je 135. Převeďte \frac{847}{135} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{847}{135} a \frac{45}{135} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{847-45}{135}$$

Odečtěte 45 od 847 a dostanete 802.

$$\frac{802}{135}$$

Rozložit

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$