Vyřešit 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Postup řešení

Vynásobením \sqrt{\frac{1}{3}} a \sqrt{\frac{1}{3}} získáte \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\times 9 jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Vynásobením 2 a 9 získáte 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Vydělte číslo 18 číslem 3 a dostanete 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Vynásobením 6 a \frac{1}{9} získáte \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte \frac{1}{5} a \frac{2}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{15} a \frac{10}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Sečtením 3 a 10 získáte 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 15 a 3 je 15. Převeďte \frac{13}{15} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{13}{15} a \frac{5}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{13-5}{15}$$

Odečtěte 5 od 13 a dostanete 8.

$$\frac{8}{15}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$