Vyřešit 1/5left(-1/4x-2right)+7=8/5x

$$\frac{ 1 }{ 5 } \left( - \frac{ 1 }{ 4 } x-2 \right) +7 = \frac{ 8 }{ 5 } x$$

Vyřešte pro: x

$$x=4$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{5} číslem -\frac{1}{4}x-2.

$$\frac{1}{5}\left(-\frac{1}{4}\right)x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{5} zlomkem -\frac{1}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Zlomek \frac{-1}{20} může být přepsán jako -\frac{1}{20} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Vynásobením \frac{1}{5} a -2 získáte \frac{-2}{5}.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

Zlomek \frac{-2}{5} může být přepsán jako -\frac{2}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

Umožňuje převést 7 na zlomek \frac{35}{5}.

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+\frac{35}{5}=\frac{8}{5}x$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2}{5} a \frac{35}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2+35}{5}=\frac{8}{5}x$$

Sečtením -2 a 35 získáte 33.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}=\frac{8}{5}x$$

Odečtěte \frac{8}{5}x od obou stran.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}-\frac{8}{5}x=0$$

Sloučením -\frac{1}{20}x a -\frac{8}{5}x získáte -\frac{33}{20}x.

$$-\frac{33}{20}x+\frac{33}{5}=0$$

Odečtěte \frac{33}{5} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-\frac{33}{20}x=-\frac{33}{5}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{20}{33}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{33}{20}.

$$x=-\frac{33}{5}\left(-\frac{20}{33}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{33}{5} zlomkem -\frac{20}{33} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}.

$$x=\frac{660}{165}$$

Vydělte číslo 660 číslem 165 a dostanete 4.

$$x=4$$