Vyřešit 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{1-x}{2}+1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9 číslem 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Když jednotlivé členy vzorce 1-x vydělíte 2, dostanete \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Opakem -\frac{1}{2}x je \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Sloučením \frac{2}{3}x a \frac{1}{2}x získáte \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{2} a \frac{2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Odečtěte 2 od -1 a dostanete -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -12 číslem \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Vyjádřete -12\times \frac{7}{6} jako jeden zlomek.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Vynásobením -12 a 7 získáte -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Vydělte číslo -84 číslem 6 a dostanete -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Vyjádřete -12\left(-\frac{3}{2}\right) jako jeden zlomek.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Vynásobením -12 a -3 získáte 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Vydělte číslo 36 číslem 2 a dostanete 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Sloučením 3x a -14x získáte -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Přidat 9x na obě strany.

$$-11x+18+9x=9$$

Sloučením -11x a 9x získáte -2x.

$$-2x+18=9$$

Odečtěte 18 od obou stran.

$$-2x=9-18$$

Odečtěte 18 od 9 a dostanete -9.

$$-2x=-9$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Zlomek \frac{-9}{-2} se dá zjednodušit na \frac{9}{2} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{9}{2}$$