Vyřešit 1/4x+8/9=-6/12

$$\frac{ 1 }{ 4 } x+ \frac{ 8 }{ 9 } = \frac{ -6 }{ 12 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{50}{9} = -5\frac{5}{9} \approx -5,555555556$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{-6}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{8}{9}=-\frac{1}{2}$$

Odečtěte \frac{8}{9} od obou stran.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{1}{2}-\frac{8}{9}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 9 je 18. Převeďte -\frac{1}{2} a \frac{8}{9} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{9}{18}-\frac{16}{18}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{9}{18} a \frac{16}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{4}x=\frac{-9-16}{18}$$

Odečtěte 16 od -9 a dostanete -25.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{25}{18}$$

Vynásobte obě strany číslem 4, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{4}.

$$x=-\frac{25}{18}\times 4$$

Vyjádřete -\frac{25}{18}\times 4 jako jeden zlomek.

$$x=\frac{-25\times 4}{18}$$

Vynásobením -25 a 4 získáte -100.

$$x=\frac{-100}{18}$$

Vykraťte zlomek \frac{-100}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{50}{9}$$