Vyřešit 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Vyřešte pro: x

$$x=-9$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -3 získáte \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Zlomek \frac{-3}{4} může být přepsán jako -\frac{3}{4} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3}{4} a \frac{8}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Sečtením -3 a 8 získáte 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem x+6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 6 získáte \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Vydělte číslo 6 číslem 3 a dostanete 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Odečtěte \frac{1}{3}x od obou stran.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Sloučením \frac{1}{4}x a -\frac{1}{3}x získáte -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Odečtěte \frac{5}{4} od obou stran.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{4} a \frac{5}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Odečtěte 5 od 8 a dostanete 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Vynásobte obě strany číslem -12, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Vyjádřete \frac{3}{4}\left(-12\right) jako jeden zlomek.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Vynásobením 3 a -12 získáte -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Vydělte číslo -36 číslem 4 a dostanete -9.

$$x=-9$$